こんにちは！
大学受験エリートのSuuです。
高校数学の勉強法、見どころなどを紹介する
るるぶ高校数学のシリーズです。
今回は、
数A 特別編 もしも「２進法」で算数を習ったら 小１編その１
です。
数Aで学習する２進法や３進法が難しいのは何故でしょうか？
それは単純に
「慣れていないから」
です。
小学校の６年間、中学校の３年間、そして高校の３年間。
私たちは、基本的には「１０進法」で数を学習してきました。
１０進法で数を習い、１０進法で計算練習をして、１０進法で会話をして……
凄まじい時間を、１０進法とともに過ごしてきています。
だから、急に「２進法」とか言われても困るのですよね。
だって、全然触れたことがないのですから。
……ということをツラツラ考えてたところ、
「もしも、２進法で算数を習っていたらどうなるのだろう？」
という興味が湧いてきました。
小学１年生から２進法で算数の勉強をしていれば、
２進法の計算はきっとスラスラできるハズです。
そうすれば、数Aで出てくる２進法の問題も簡単に解けて、
大学受験でも役に立つ（？）かもしれませんね。
ということで、今回のるるぶ高校数学では、
皆さまを一度過去にご案内します。
皆さま、小学１年生のころに戻って下さい。
パンパンっ！（手をたたく音）
はい、小学１年生に戻りましたね。
それでは、小学１年生の算数から、
計算問題を勉強していきましょう。
ただし……「２進法」の世界での算数です。
それではご案内します！
注意！
以下、この記事のアラビア数字はすべて「２進法」での表記です。
漢数字については、通常通り十進法での意味で使います。
アラビア数字を十進法で表すときは、
13(10)のように、「(10)」を末尾につけます。
小学１年生編
はい、皆さま入学おめでとう！
早速、算数の授業を始めましょう。
まずは、「数字」を書けるようになりましょうね！
習う数字は「０」と「１」だけ
数を数えときに使う数字を紹介します！
まずは……「０」♪
次に……「１」♪
ハイ、以上です。
ノートに書く練習をしましょう☆
【解説】
２進法の算数で習う数字は、「0」と「1」の２つだけです。
覚えるのは楽勝ですね……笑
「二」、「三」とか「四」のような数字は、
習わないのではなく、そもそもこの世に存在しません。
したがって、先生は「二」という言葉自体知りません。
質問するだけムダなので、「二」についての質問などはやめましょう。
「１」の次は？ と聞いても、「１０」とし返ってきません。
「繰り上がりのない足し算」は三パターンのみ
よーし、みんな数字は覚えたかな？
早速だけど、「足し算」を勉強しましょう！
0+0=0
0+1=1
1+0=1
ハイ、以上です。
ガンガン計算練習をしましょうね☆
【解説】
繰り上がりが絡むと大変なので、まずは
「繰り上がりのない足し算」
から習うことになります。
ただ、二進法で、
繰り上がりのない、
一桁＋一桁の計算
は三パターンしかありません。
多分ですが、この三パターンの足し算を
繰り返し練習することになるでしょう。
計算というより、ただの暗記になる予感がします 笑
最初に習う引き算も三パターンのみ
みんな、足し算はマスターしたかな～？
素晴らしい！
こんな一瞬でマスターするなんて、みんな天才だね☆
次は、「引き算」を勉強しましょう！
1-1=0
1-0=1
0-0=0
ハイ、以上です。
【解説】
一桁の世界で完結して、かつ負の数が出ない計算は……
上記の三つだけです。
計算と言うより、ただの暗記作業ではないでしょうか。
この世界の小学生は、
この段階で「足し算」「引き算」をちゃんとイメージができているのでしょうか？
非常に疑問が残ります。
いよいよ登場するかけ算！ いきなり「九九（？）」が登場！
足し算・引き算はマスターできたかな？
合わせて五パターンもあって大変だけど、頑張ろうね！
そしてもう１つ、新しい計算も教えるね。
それは……「かけ算」！
かけ算の結果は大切だから、ちゃんと覚えようね。
0×0=0
0×1=0
1×0=0
1×1=1
ハイ、以上です。
このかけ算を表にしたものが「一一（イチイチ）」だよ！
お家の人に手伝ってもらいながら、しっかり覚えようね☆
【解説】
おそらくですが、この世界の小学生は１年生でかけ算を習うのではないでしょうか。
そして、かけ算を習うと同時に、「九九（？）」も習う気がします。
ただし、この世界の「九九（？）」は一の段までです。
そのため、「一一（イチイチ）」とでも呼ぶべきでしょう。
どうでしょうか。
十進法に慣れた私たちからすると、非常に奇妙な授業が展開されています。
そもそも、
「0」と「1」しか習っていないこの段階では、
「ない」と「ある」
という認識しかできません。
「りんごが１つ」
というのは、
「１個」というより、
「りんごがある」
という存在性の認識のみに留まるのではないでしょうか。
まだまだ「数を数える」という概念には遠そうです。
では、最後に今回の問題の「テスト」を出題しましょう。
満点を取れなかったひとは、ちゃんと復習しましょうね。
【テスト】
1+0=
0+1=
0+0=
1-1=
1-0=
0-0=
1×1=
0×1=
0×0=
1×0=