中学受験では公式を使えなければ、点数を稼ぐことは難しいでしょう。
そのため、しっかりと公式を覚えて問題に適用できるまで理解することが重要です。
ここでは中学受験の算数で覚えておきたい公式を、一覧でまとめました。
ぜひ参考にしてみてください。
基本的な公式
まずは学校で習う、基本的な公式から覚えていきましょう。
ここで紹介する公式を覚えることで、基礎が固まり応用問題へとチャレンジできるようになります。
気合を入れて覚えましょう。
面積に関する公式
様々な図形の面積を求める際に利用する公式です。
図形の形も覚えて、文章と図形、どちらの問題が来ても解けるようにしましょう。
・長方形 ＝ 縦 × 横 平行四辺形 ＝ 底辺 × 高さ
・三角形 ＝ 底辺 × 高さ ÷ ２
・台形 ＝ （上底 + 下底）× 高さ ÷ ２
・ひし形 ＝ 対角線 × 対角線 ÷ ２
・円 ＝ 半径 × 半径 × 円周率
・弧 ＝ 半径 × 半径 × 円周率 × 弧の角度 ÷ ３６０
体積に関する公式
様々な立方体の体積を求める際に利用する公式です。
体積問題は苦手なお子さんが多いため、様々な問題を解いて慣れることが重要です。
・直方体 ＝ 縦 × 横 × 高さ
・柱体 ＝ 底面積 × 高さ
角度に関する公式
図形の角度を求める際に利用する公式です。
「360度」と「180度」を元として、考える癖を付けましょう。
・四角形の内角の和 ＝ 360度
・多角形の内角の和 ＝ 180度 ×（頂点の数－２）
円に関する公式
円に関する問題を求める際に利用する公式です。
円周率は円に関する問題の基礎となります。
円周と聞かれて、反射的に「3.14」と答えられる位に身に付けておきましょう。
・円周率 ＝ 円周 ÷ 直径
・おうぎ形の弧の長さ＝ 直径 × 3.14 × 中心角 ÷ 360
相似に関する公式
相似に関する問題を求める際に利用する公式です。
相似は面積・体積よりも一歩進んだ内容となっています。
苦手とするお子さんも多いため、問題を解いて考え方に慣れていくことがポイントです。
・面積比は、（ａ×ａ）：（ｂ×ｂ）
・体積比は、（ａ×ａ×ａ）：（ｂ×ｂ×ｂ）
速さに関する公式
速さに関する問題を求める際に利用する公式です。
速さ・距離・時間には、それぞれ相互関係があります。
それさえ理解できれば、速さに関する公式は簡単に覚えられます。
・時間 ＝ 距離 ÷ 速さ 時速 ＝ 分速 × ６０
・分速 ＝ 時速 ÷ ６０ 秒速 ＝ 分速 ÷ ６０
平均に関する公式
平均に関する問題を求める際に利用する公式です。
平均や合計は、様々な問題に応用されます。必ず使えるように覚えておきましょう。
・合計 ＝ 平均 × 個数
・個数 ＝ 合計 ÷ 平均
・人口密度 ＝ 人の数 ÷ 広さ
割合に関する公式
割合に関する問題を求める際に利用する公式です。
割合に関する公式は、分数問題を解く際にも利用されます。
・比べる量 ＝ もとにする量 × 割合
・もとにする量 ＝ 比べる量 ÷ 割合
・１００％ = １０割 = 1
・１０％ = １割 = ０．1
・１％ = 1分 = ０．０１
・０．１％= 1厘 = ０．００１
利益に関する公式
利益に関する問題を求める際に利用する公式です。
利益に関する問題を解くためには、公式だけでは足りません。
文章を読み解く力も同時に身に付けましょう。
・利益率 ＝ 利益 ÷ 仕入れ値
食塩水に関する公式
食塩水に関する問題を求める際に利用する公式です。
「%」が出てくるため、注意して問題を解く必要があります。
・食塩の量 ＝ 食塩水の量 × 食塩水の濃さ
・食塩水の量 ＝ 食塩の量 ÷ 食塩水の濃さ
特殊算の公式
中学受験の算数には、学校のテストで出るような一般的な内容から一歩踏み出す必要があります。
そこで問題になるのが「特殊算」です。
一見難しいように思える特殊算ですが、公式を覚えることで解答スピードをグッとあげられます。
しっかりとマスターして、中学受験の算数を乗り越えましょう。
旅人算の公式
異なる速度で進む2人が出会ったり離れたりするときの、速さや時間を求める際に利用する公式です。
2人が反対方向に進んで出会う時間を求める「出会い算」と、同じ方向に進んで後ろの人が前の人を追い越す「追い越し算」があります。
・追い越し算 : 追いつくまでの時間 ＝ はじめの距離 ÷ ２人の速さの差
つるかめ算の公式
つるとかめの合計の数が分かっている中で、それぞれの頭数を求める際に利用する公式です。
つる = （４×頭の合計ー足の合計）÷（足の差）＝ 鶴
植木算の公式
同じ間隔で立っている木の、数や間隔などを求める際に利用する公式です。
3つのパターンに分けて、公式を使い分ける必要があります。
・一直線上に木が立っていて、両端にも木がない場合 ： 木の数 ＝ 木と木のあいだの数 － １
・円形に木を植える場合 ： 木の数 ＝ 木と木のあいだの数
通過算の公式
電車などの移動するものがトンネルを通過したり、ほかの電車とすれ違うときの速さや時間を求める際に利用する公式です。
追い越すときと、すれ違うときで公式を使い分けます。
・すれ違うとき ： すれ違う時間 ＝ 列車の長さの和 ÷ 速さの和
公式を覚えて中学受験で得点UP！
公式をしっかりと覚えることで、中学受験で点数を稼げます。
公式は算数の基礎にもなるため、しっかりと覚えていきましょう。 この記事では、基本的な公式と特殊算の公式を紹介しました。
複雑なものはないため、あせらず着実に習得することがポイントです。